第四届“希望杯”全国数学邀请赛（高一）第一试

时间:2009-11-02 11:20 来源:互联网作者:转载点击: 次

第四届希望杯全国数学邀请赛（高一）第一试班级姓名一、选择题1、如果函数有反函数，函数的图象过点，则---------（）（A）的图象过点，

第四届希望杯全国数学邀请赛（高一）第一试

班级姓名

一、选择题

1、如果函数有反函数，函数的图象过点，则---------（）

（A）的图象过点，的图象过点。

（B）的图象过点，的图象过点。

（C）的图象过点，的图象过点。

（D）的图象过点，的图象过点。

2、函数的定义域和值域都是，那么函数的图象----（）

（A）在第一象限（B）在第二象限（C）在第三象限（D）在第四象限

3、正方体的对角线长度是，则正方体的表面积是------------------------------（）

（A）（B）6 （C）（D）12

4、三棱锥A-BCD中，ABCD，ACBD，则C在面ABD内的射影是DABD的

（A）重心（B）垂心（C）外心（D）内心------------------------------（）

5、奇函数有反函数，函数在上是减函数，则在上-----------------------------------------------------------------（）

（A）是增函数（B）是减函数（C）有时是增函数，有时是减函数

（D）有时是增函数，有时是减函数，有时是常函数

6、函数与函数的图象间的关系是--------------------（）

（A）关于轴对称（B）关于轴对称

（C）关于直线对称（D）关于直线对称

7、对于任何，都有，则的值是------------（）

（A）（B）（C）（D）（以上）

8、不等式的解集是P1，不等式的解集是P2，不等式的解集是P3，则有------------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

9、用棱长为的正方体，削成一个体积最大的正四面体，这个正四面体的表面积是

（A）（B）（C）（D）-------------（）

10、正棱台上、下底面、侧面的面积依次是，，若，则棱台侧面与底面所成二面角的大小是------------（）

（A）30 （B）45 （C）60 （D）75

11、三棱锥P-ABC中，APB=BPC=CPA=90，M为底面ABC内的任意一点，APM=，BPM=，，，则CPM的值是----------（）

（A）30 （B）45 （C）60 （D）75

12、如果对任何，都有，则有理数、间的关系是-------（）

（A），（B），（C）（D）||||

13、定义在R上的函数有反函数，则函数的图象与的图象间的关系是-------------------------------------------------（）

（A）（A）关于直线对称（B）关于直线对称

（C）关于直线对称（D）关于直线对称

14、函数有反函数。把函数的图象绕原点O顺时针转动90，得到另一个函数的图象，这另一个函数可以是--------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

15、用四色染正四面体四个面，每面一色，将经过适当转动后对应面染色完全相同的称为同类，否则就是不同类，所有可能的染色方式的种数是有-----（）

（A）1 （B）2 （C）4 （D）24

二、填空题

1、如果，则 (责任编辑：www.360gaokao.com)

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