知名博主晨雾：照顾加分对高考生排名影响(2)
优秀学生 6人 共计：2027，占18.38% 为了便于估算，我们取整数，把享受10分加分的比例近似地看作是80%，把享受20分加分的比例近似地看作是20%。然后再来研究它们是怎样影响我们考生的排名。 在研究之前，我们必须首
优秀学生 6人
共计：2027，占18.38%
为了便于估算，我们取整数，把享受10分加分的比例近似地看作是80%，把享受20分加分的比例近似地看作是20%。然后再来研究它们是怎样影响我们考生的排名。
在研究之前，我们必须首先做一个假设，这就是假设2011年北京市的加分考生的总体规模、分布情况、加10分和加20分的考生比例等都与2010年大体相同。
另外我们还要应当达成两点共识：
1.假设任意一位考生甲的高考分数是y，那么分数高于y分的考生群体不论有没有照顾加分，对这位考生的排名都不会有任何影响，因为他们排位总是位于这位考生的前面。
2.由于政策照顾加分的最高分值是20分，同样的道理，分数低于或等于(y-20)分的考生群体不论有没有照顾加分，对考生甲的排名都不会有任何影响，因为他们排位总是位于这位考生的后面。
有了这两点共识之后的最大好处是，把我们研究的范围大大缩小了。
对考生甲的排名会发生影响的分数段只剩下(y，y-20)。也就是说低于y分20分区段内的考生因为加分的原因会上升到y分以上，对考生甲的排名发生影响，使得考生甲的提档分数向后移动。
研究照顾加分对排名的影响问题就大大简化了。我们只需要研究低于y分20分区段内加分考生怎样影响考生甲的排名。
假设低于y分20分区段内的照顾加分考生总共有C名，他们均匀分布，并且根据我们刚才归纳的两种加分比例，加20分和加10分的考生分别占20%和80%。我们再把低于y分20分区段分成两段来研究：
1.(y，y-10)分数段：共有1/2 × C名加分考生。他们无论是加10分还是加20分，他们加分之后都会上升到y分前面去，对考生甲的排名发生影响。
2.(y-10,y-20)分数段：共有1/2 × C名加分考生。其中有20%的考生加20分，他们加分之后都会上升到y分前面去，对考生甲的排名发生影响。这些加20分的考生人数是：1/2 × C × 20%。其余的80%的考生加10分，他们加分之后也不会上升到y分前面去，对考生甲的排名不会发生影响。这些加10分的考生人数是：1/2 ×C × 80%。我们可以忽略掉这些考生的影响。
综上第1和第2点，在整个低于y分20分区段内的照顾加分考生总共有C名，对考生甲的排名会发生影响的加分考生的人数为：
1/2 × C 1/2 × C × 20%= 1/2 × C ×(1 20%)= 1/2 × C × 120% = 60% C。
结论：在低于y分20分区段内的照顾加分考生总数的60%考生会由于加分的原因上升到考生甲前面。
这里60%C就可以看作是加分考生影响排名的修正值。我们把60%叫做是加分考生的修正系数。我们只要把考生甲的排名向后退60%C的位次后得到的排名就是考虑了加分影响后的排名。
由于我们有些家长一看到上面的数字、字母、公式就“犯晕”，只有举例子才能看明白。晨雾通过海淀区2011年一模后一名考生的例子说明一下加分对考生排名的影响。
海淀区考生甲2011年理科一模考试成绩为580分，从海淀区高招办官方公布的排名是980名。查2011版海淀区《高考资料汇编》(区薄本)中的《海淀区2010年高考考生分数分布表》：
分数段 本段人数 累计人数
630-639 292 874
620-629 306 1180
980名位于630分(874名)和620分(1180名)之间。通过插值分析，2011海淀一模理科980名考生大约相当于2010年高考626分。
然后从2011年版的大厚书(全国普通高等学校在京招生录取分数分布统计(理科))的最后两页《2008-2010年北京市高考考生分数分布表(理工类)》查得：
分数段 本段人数 累计人数 其中照顾人数 累计照顾人数
630-639 598 1883 173 762
620-629 747 2630 203 965(责任编辑：www.360gaokao.com)
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