用骰子确定衰变曲线并推导出半衰期的实验原理
时间:2009-11-02 11:23 来源:互联网 作者:转载 点击:
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向大托盘投入N只骰子后，把六点向上的拿走，把剩余的收集后重新投入大托盘，再把六点向上的拿走，重复这个过程，直到剩下少数几只骰
向大托盘投入N只骰子后，把六点向上的拿走，把剩余的收集后重新投入大托盘，再把六点向上的拿走，重复这个过程，直到剩下少数几只骰子为止。如果每投入一次之后就数出留下的骰子数目，则这个数目对于投入次数的曲线就是衰变曲线。投入后显示六点向上的骰子数目依赖于现存骰子数目（即投入的骰子数目）。另外，在所有投入的骰子中六点向上的都有1／6的几率，所以在投入骰子n次之后，从概率的观点看，剩余的骰子数目是N0（5／6）n。从为开始时骰子的总数目。
设在投放了n次后，剩下了半数骰子（这就是对半衰期的模拟），那么有
由此可得
要注意，衰变常数不是1／6，而是0．1826。它可以从求解方程
得到。
可以用以10为底的对数曲线描述衰变曲线，它的方程是
将log10N对n的图象的斜率去除0．301可以推算出半衰期（投放次数）。
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