09年高考全国卷Ⅰ理科数学试题全析全解（一）
09年全国卷Ⅰ理科数学试题全析全解（一）2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修 选修Ⅱ）本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引
09年全国卷Ⅰ理科数学试题全析全解（一）
2009年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修 选修Ⅱ）
本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
考生注意：
1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
一、选择题
（1）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则集合 中的元素共有（A）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
解： ， 故选A。也可用摩根律： （2）已知 =2 i，则复数z=（B ）
（A）-1 3i （B）1-3i （C）3 i （D）3-i
解： 故选B。
（3） 不等式 ＜1的解集为（ D ）
（A）｛x （B） （C） （D）
解：验x=-1即可。
（4）设双曲线 （a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 1相切，则该双曲线的离心率等于（ C ）
（A） （B）2 （C） （D）
解：设切点 ，则切线的斜率为 。由题意有 又 解得： 。
（5） 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ D ）
（A）150种 （B）180种 （C）300种 （D）345种
解： 分两类（1） 甲组中选出一名女生有 种选法;
（2） 乙组中选出一名女生有 种选法。故共有345种选法。选D
（6）设 、 、 是单位向量，且 ＝0，则 的最小值为 （ D ）
（A） （B） （C） （D） 解： 是单位向量
故选D.
（7）已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 上的射影为 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（ D ）
（A） （B） （C） （D）
解：设 的中点为D，连结 D，AD，易知 即为异面直线 与 所成的角，由三角余弦定理，易知 。故选D
（8）如果函数 的图像关于点 中心对称，那么 的最小值为（A）（A） （B） （C） （D）
解： 函数 的图像关于点 中心对称
由此易得 。故选A
（9） 已知直线y=x 1与曲线 相切，则的值为（ B ）
（A）1 （B）2 （C） -1 （D）-2
解：设切点 ，则 ，又 。故答案选B
（10）已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为 ，Q到的距离为 ，则P、Q两点之间距离的最小值为（ C ）
（A） （B）2 （C） （D）4
解：如图分别作
，连 ， 又 当且仅当 ，即 重合时取最小值。故答案选C。
（11）函数 的定义域为R，若 与 都是奇函数，则（ D ）
（A） 是偶函数 （B） 是奇函数 （C） （D） 是奇函数
解： 与 都是奇函数， ，
函数 关于点 ，及点 对称，函数 是周期 的周期函数。 ， ，即 是奇函数。故选D
12.已知椭圆 的右焦点为 ，右准线为 ，点 ，线段 交 于点 ，若 ，则 =
（a）。 （b）。 2 （C）。 （D）。 3
解：过点B作 于M，并设右准线 与x轴的交点为N，易知FN=1.由题意 ，故 。又由椭圆的第二定义，得 。故选A
第II卷
二、填空题：(责任编辑：www.360gaokao.com)
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