2010考试复习注意事项：高考自主招生数学试题特点(2)
时间:2009-11-03 11:24 来源:互联网 作者:转载 点击:
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3.注重知识的延伸和加深 复旦、交大、清华等全国重点院校自主招生试题比高考试题稍难，比数学竞赛试题又稍简单，有些问题稍有深度，这就要求考生平时注意知识点的延伸和加深。例如2008年复旦卷的第77题： 四十个学
3.注重知识的延伸和加深
复旦、交大、清华等全国重点院校自主招生试题比高考试题稍难，比数学竞赛试题又稍简单，有些问题稍有深度，这就要求考生平时注意知识点的延伸和加深。例如2008年复旦卷的第77题：
四十个学生参加数学奥林匹克竞赛。他们必须解决一个代数学问题、一个几何学问题以及一个三角学问题。具体情况如下表所述。
其中有三位学生一个问题都没有解决。问：三个问题都解决的学生数是()。
A.5B.6C.7D.8
此题若是用画图、文氏图等方法虽能解决，但花费时间较多。若是知题三个集合的容斥原理，|ABC|=|A| |B| |C|-(|AB| |AC| |BC|) |ABC|，只要代入公式，马上就可解决。
又如第88题：
设x1,x2,x3是方程x3 x 2=0
此题若是知题三次方程的韦达定理，则也容易解决。而三次方程和韦达定理虽然可推导出来，但平时同学们对二次方程的韦达定理很熟悉，对三次方程则比较陌生。
又比如，柯西不等式可解决许多不等式问题，但由于目前上海高考不考，所以很多高中生对此不熟悉。
总之，同学们若是多注意一些知识点的延伸和加深，考试时必定会有一种居高临下的感觉。
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