数学化思维一分钟一道题

　　教师：齐智华，北京大学数学学院教授，是我国有突出贡献的数学教育专家，享受国务院政府特殊津贴。他还是中国数学奥林匹克高级教练、

　　教师：齐智华，北京大学数学学院教授，是我国有突出贡献的数学教育专家，享受国务院政府特殊津贴。他还是中国数学奥林匹克高级教练、全国数学竞赛命题专家。作为21世纪全国中小学教师继续教育核心课培训教材数学主编，齐智华教授多年从事高考数学研究，加之几十年积累的教学经验，使他对高考数学有着独到的见解。
　　
　　如果问平面上两个点间的距离怎么求95%以上的学生回答是：坐标差的平方和再开平方。
　　
　　再来看一道高考题：在平面直角坐标系中，已知两点A(cos80，sin80)，B(cos20，sin20)，求|AB|=？通过对试卷统计，95%以上的同学是用两点间的距离公式和三角函数变变换去求解，平均答题时间为11分钟。
　　
　　其实，从智能数学的角度看，只要学会数学地去交流、转换和表述，由圆的参数方程(x=cos，y=sin)知：点A、B都在单位圆O上，且AOB=80-20=60，结合圆O的图形可知|AB|=r=1(不必画图，只需想像)，答题时间不足1分钟，一望而知。
　　
　　正是因为在过去的教学过程中，我们过分注重以基础知识高度熟练化为中心，简单地通过机械记忆、机械模仿和机械练习，特别是题海战术，来达到对基础知识的高度熟练，才使孩子出现了思维定式，出现了投入、产出不成比例的傻解和慢法。
　　
　　无数的实例证明，数学思维方法、学习方法是至关重要的。有了好的思维习惯和学习方法，不仅可以达到事半功倍的效果，在学习新知识时更能举一反三。
　　
　　在总结国内外思维训练成功经验的前提下，齐智华教授开创了以数学思想教学大纲代替数学能力培养大纲的新篇章，同时为中学生数学能力的培养开辟了一条可操作的快捷途径。
　　
　　齐智华教授从很具体的细节入手，依据高中生的年龄、心理和知识储备等特点，通过一系列典型例题，分门别类，深入浅出，旁征博引，让中学生从传统机械数学的樊篱中摆脱出来，摈弃以基础知识高度熟练化为中心的旧模式，建构以数学思想方法为中心的新模式，掌握用智能数学解决问题的新思路和新方法，迅速提高学习效率和考试成绩。
　　
　　实践证明：A级努力 D级学习方法=D级学习成效；A级努力 A级学习方法A级学习成效。

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